Uji Duncan untuk rancangan acak kelompok/Randomized Block Design

Uji Duncan adalah uji lanjutan untuk mengetahui nilai tengah mana saja yang sama dan nilai tengah mana saja yang tidak sama ketika pengujian kehomogenan beberapa nilai tengah memberikan hasil menolak hipotesis nol dan menerima hipotesis alternatif.

Langkah-Langkah Uji duncan untuk rancangan acak kelompok :

1. Urutkan nilai tengah berdasarkan yang terbesar hingga yang terkecil (atau sebaliknya)

2. Bandingkan nilai tengah yang berdekatan dari ujung (boleh dari ujung kiri maupun ujung kanan)

3. Hitung rentangan terstudentkan nyata terkecil(nilai signifikansi) yang dilambangkan dengan Rp,dimana :

Untuk p=2,3,......a (banyaknya treatment)

f = derajad bebas Error

= , b= banyaknya blok

dapat dilihat dari tabel duncan

4. Kemudian bandingkan selisih dua nilai tengah dengan nilai signifikansi duncan jika selisih dua nilai tengah > nilai signifikansi maka kita dapat menarik kesimpulan bahwa nilai tengah berbeda secara nyata. Yang berarti pula perbandingan nilai tengah yang pertama dengan nilai tengah yang lain juga berbeda secara nyata. Namun jika selisih dua nilai tengah < nilai signifikansi maka kita dapat menarik kesimpulan bahwa nilai tidak berbeda secara nyata, nilai tengah pertama harus dibandingkan dengan nilai tengah yang lainnya hingga selisih dua nilai tengah > nilai signifikansi.

Untuk Lebih jelas, mari kita aplikasikan dalam contoh soal berikut ini:

data berikut ini yang merupakan data hasil pengamatan pengaruh pemupukan P₂O₅ terhadap bobot polong isi (gram) kedelai varitas S1,S2 dan S3. Percobaan dilakukan dengan rancangan acak kelompok dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh pemupukan P₂O₅ terhadap bobot polong isi kedelai. Data hasil pengamatan adalah sebagai berikut :

Tentukan niali tengah treatment yang mana saja yang berbeda signifikan menggunakan uji duncan dengan taraf nyata 0,05

Hasil analisis ragam anova dari data di atas ditampilkan dalam tabel berikut ini:

Hasil F hitung treatment menunjukkan bahwa H₀ ditolak dan menerima hipotesis alternatif yang berarti paling tidak ada satu pasang nnilai tengah yang tidak sama atau berbeda signifikan.

Kemudian kita memulai menggunakan uji duncan, untuk mengetahui nilai tengah mana saja yang verbeda secara signifikan

1. Urutkan nilai tengah berdasarkan yang terbesar hingga yang terkecil (atau sebaliknya)

2. Hitung rentangan terstudentkan nyata terkecil(nilai signifikansi) yang dilambangkan dengan Rp, untuk menghitung Rp diperlukan nilai yang dapat dilihat dari tabel duncan test dengan α= 0,05, p=6 (banyaknya nilai tengah-1), dan f = 12(derajad bebas error)

Dari tabel Duncan diperoleh:

Hitung nilai Rp, menggunakan formula:

misalnya untuk p=2, = = 6,88 ( Untuk p yang lain dihitung menggunakan cara yang sama).

Dari keseluruhan Rp diperoleh:

3. Kemudian bandingkan selisih dua nilai tengah dengan nilai signifikansi duncan.

Dalam contoh ini kita bandingkan nilai tengah yang telah diurutkan dari sebelah kiri.

Selisih nilai tengah pertama dan kedua= I17.33-21I =3,67. Karena selisih<R₂ (3,67<6,88), maka dapat disimpulkan nilai tengah pertama dan kedua tidak berbeda secara signifikan. Karena hal itu, lanjutkan membandingkan nilai tengah pertama dan ketiga, Selisih nilai tengah pertama dan ketiga= I17.33-22,67I =5,34. Karena selisih<R₃ (5,34<7,22), maka dapat disimpulkan nilai tengah pertama dan ketiga tidak berbeda secara signifikan.Ulangi langkah di atas dengan membandingkan nilai tengah pertama dan keempat. Selisih nilai tengah pertama dan keempat= I17.33-26I =8,67. Karena selisih>R₄ (8,67<7,44), maka dapat disimpulkan nilai tengah pertama dan keempat berbeda secara signifikan. Hal itu berlaku pula dengan nilai tengah kelima, keenam, dan ketujuh. Ketiganya berbeda secara signifikan dengan nilai tengah pertama.

Selanjutnya membandingkan nilai tengah kedua dengan nilai tengah yang lain. Bandingkan nilai tengah kedua dan ketiga. Selisih nilai tengah kedua dan ketiga= I21-22,67I =1,67. Karena selisih<R₂ (1,67<6,88), maka dapat disimpulkan nilai tengah kedua dan ketiga tidak berbeda secara signifikan. lanjutkan membandingkan nilai tengah kedua dan keempat, Selisih nilai tengah kedua dan keempat= I21-26I =5. Karena selisih<R₃ (5<7,22), maka dapat disimpulkan nilai tengah kedua dan keempat tidak berbeda secara signifikan. Ulangi langkah di atas dengan membandingkan nilai tengah kedua dan kelima. Selisih nilai tengah kedua dan kelima= I21-30,67I =9,67. Karena selisih>R₄ (9<7,44), maka dapat disimpulkan nilai tengah kedua dan kelima berbeda secara signifikan. Hal itu berlaku pula dengan nilai tengah keenam dan ketujuh yang berbeda secara signifikan dengan nilai tengah kedua.

Langkah berikutnya bandingkan nilai tengah ketiga dan nilai tengah yang lain. Bandingkan nilai tengah ketiga dan keempat. Selisih nilai tengah ketiga dan keempat= I22,67-26I =3,33. Karena selisih<R₂ (3,33<6,88), maka dapat disimpulkan nilai tengah ketiga dan keempat tidak berbeda secara signifikan. lanjutkan membandingkan nilai tengah ketiga dan kelima, Selisih nilai tengah ketiga dan kelima= I22,67-30,67I =8. Karena selisih>R₃ (8<7,22), maka dapat disimpulkan nilai tengah ketiga dan kelima berbeda secara signifikan. Hal itu berlaku pula dengan nilai tengah keenam, dan ketujuh yang berbeda secara signifikan dengan nilai tengah ketiga.

Selanjutnya membandingkan nilai tengah keempat dengan nilai tengah yang lain. Bandingkan nilai tengah keempat dan kelima. Selisih nilai tengah keempat dan kelima= I26-30,67I =4,67. Karena selisih<R₂ (4,67<6,88), maka dapat disimpulkan nilai tengah keempat dan kelima tidak berbeda secara signifikan. lanjutkan membandingkan nilai tengah keempat dan keenam, Selisih nilai tengah kedua dan keempat= I26-36I =10. Karena selisih>R₃ (10<7,22), maka dapat disimpulkan nilai tengah keempat dan keenam berbeda secara signifikan. Hal itu berlaku pula dengan nilai tengah ketujuh yang berbeda secara signifikan dengan nilai tengah keempat.

Berikutnya bandingkan nilai tengah kelima dengan nilai tengah lainnya. Bandingkan nilai tengah kelima dan keenam. Selisih nilai tengah kelima dan keenam= I30,67-36I =5,33. Karena selisih<R₂ (4,67<6,88), maka dapat disimpulkan nilai tengah kelima dan keenam tidak berbeda secara signifikan. Bandingkan nilai tengah kelima dan ketujuh. Selisih nilai tengah kelima dan keenam= I30,67-41I =10,33. Karena selisih>R₂ (10,33>6,88), maka dapat disimpulkan nilai tengah kelima dan ketujuh berbeda signifikan.

Terakhir bandingkan nilai tengah keenam dan ketujuh. Selisih nilai tengah keenam dan ketujuh= I30,67-36I =5,33. Karena selisih<R₂ (4,67<6,88), maka dapat disimpulkan nilai tengah kelima dan keenam tidak berbeda secara signifikan. Bandingkan nilai tengah kelima dan ketujuh. Selisih nilai tengah kelima dan keenam= I36-41I =5. Karena selisih<R₂ (5<6,88), maka dapat disimpulkan nilai tengah keenam dan ketujuh tidak berbeda secara signifikan.

4. Beri garis bawah nilai-nilai yang tidak signifikan satu sama lain untuk mempermudah melihat mana saja nilai yang tidak signifikan.

Selesai…..semoga ilmunya bermanfaat ya…

Edited from tugas metstat teori yang dikasih dosen beberapa waktu yang lalu (sekedar ngisi posting blog sebenarnya, tapi gak sempet euy, sibuk sama kuliah )

 

ok sampai ketemu di postingan berikutnya